第2章 感知机
2.1 感知机是什么
接收多个信号➡输出一个信号 感知机信号只有两种取值（1/0）——开关灯
w:权重weight ⭕:神经元/节点 神经元激活/激活界限:超过/阈值
\[
y=\left\{\begin{array}{ll}
0 & \left(w_{1} x_{1}+w_{2} x_{2} \leqslant \theta\right) \\
1 & \left(w_{1} x_{1}+w_{2} x_{2}>\theta\right)
\end{array}\right.
\]
感知机的表示方式：
-
与门
-
与非门
-
或门
-
异或门
2.3.2 导入权重和偏置
b称为偏置
在感知机中，偏置（Bias）起到类似降低篮筐高度的作用。它帮助调整决策的临界值，使得感知机更容易或更难输出 1（传递信号）。
- 权重：决定每个输入信号对最终输出的影响程度。
- 偏置：提供一个额外的调整项，使得模型在没有输入信号时也能产生输出。
\(b = -θ\)
\[
y=\left\{\begin{array}{ll}
0 & \left(b + w_{1} x_{1}+w_{2} x_{2} \leqslant 0\right) \\
1 & \left(b + w_{1} x_{1}+w_{2} x_{2}>0\right)
\end{array}\right.
\]
2.4 感知机的局限性
单层感知机难以实现异或门
2.4.2 线性和非线性
或门的线性分割
\[
y=\left\{\begin{array}{ll}
0 & \left(-0.5 + x_{1}+ x_{2} \leqslant 0\right) \\
1 & \left(-0.5 + x_{1}+ x_{2}>0\right)
\end{array}\right.
\]
⭕：0 //输出
🔺：1 //输出
无法用一条直线分割作为异或门
2.4.2 线性和非线性
直线分割：线性空间
曲线分割：非线性空间
2.5 多层感知机
异或门是一种多层结构的神经网络，也称多层感知机
