02.02 The Derivative as a Function
导数的定义
函数某一点的斜率，利用正切再简化即可得出公式。首先，正切是指对边/邻边，指的是坐标上曲线的连接两个点形成的一个斜率。这时我让左边这个点逐渐靠近右侧的点，也就是当它们的间隔越来越小时，几乎为 0 的时候，就可以得出函数在该点的斜率。对应到公式：（左侧的函数值-右侧的函数值）/微小的变化。
\[
f'(x)=\lim\limits_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} \tag{2}
\]
函数某一点的斜率，利用正切再简化即可得出公式。首先，正切是指对边/邻边，指的是坐标上曲线的连接两个点形成的一个斜率。这时我让左边这个点逐渐靠近右侧的点，也就是当它们的间隔越来越小时，几乎为 0 的时候，就可以得出函数在该点的斜率。对应到公式：（左侧的函数值-右侧的函数值）/微小的变化。