04.03 The Fundamental Theorem of Calculus

积分和微分是互逆的过程

微积分定理指的是，对于一个在区间 \([a,x]\) 处处可导的函数 \(g(x)\)，若存在 \(\int_{a}^{x}f(t)dx=g(t)\)，则 \(g'(x)=f(x)\)。

其二，\(\int_{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(b)\)，在这里 \(F\) 为 \(f\) 的任意反导函数，也就是 \(F'=f\)。这表明某函数的定积分可以用该函数的任意一个反导函数来计算。

有这个定理，就不用手搓黎曼和了。