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06 Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests

给定任意级数 将每一项取绝对值:

Note 绝对收敛是一个数学概念,指的是一个无穷级数 ∑an​ 的绝对值级数 ∑∣an∣ 收敛的情况。 第一种情况:每一项都是正项的级数,它的绝对值级数就是本身。 第二种情况:交替级数。即使原级数的项具有正负交替的情况,只要其绝对值级数收敛,我们就认为原级数是绝对收敛的。

p-series测试 p=1 的情况 而 p > 1,可以使得函数值下降得足够快

相邻两项的比值:

根检验(Root Test)类似于比率检验,但它关注的是第 n 项的绝对值的 n 次方根

Rearrangements