第01章 向量引论

1.1 向量与线性组合

标量与向量的区别

• 标量：只有大小，没有方向。例如，温度、质量、时间、能量。
• 向量：既有大小又有方向。例如，速度、力、加速度。

向量的大小：向量在空间中的长度 方向：所指的方向

向量的起点通常是原点 (0, 0)。

1.2 长度与点积

点积 (dot product) //点积公式

点积为零，垂直向量

长度与单位向量 向量自己与自己的点积——长度的平方 //点积v·v公式

向量v的长度 //公式

单位这个词通常用来表示某种测量值等于1，单位价格是指一个物品的价格， 单位立方体的边长为1，单位圆的半径为1。

两个向量之间的夹角 垂直向量为0 $$ Θ=90° cosθ = 0 $$

单位向量是指长度（或范数）为1的向量

1.3 矩阵

差分矩阵 [线性代数（第5版） (Gilbert Strang (吉尔伯特·斯特朗）) (Z-Library).pdf](file:///D:/obsidian/Math/Linear%20Algebra/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%EF%BC%88%E7%AC%AC5%E7%89%88%EF%BC%89%20(Gilbert%20Strang%20(%E5%90%89%E5%B0%94%E4%BC%AF%E7%89%B9%C2%B7%E6%96%AF%E7%89%B9%E6%9C%97%EF%BC%89)%20(Z-Library).pdf)